Sudoku 取得應用程式

數獨難度等級,以及到底是什麼讓一道題變難

一道數獨題的難度不是看開局給了多少給定數,而是看解完它必須用到的最難技巧。這款應用程式的六個難度都是這樣評的:每道題都由給你提示的同一個引擎解開,再按解題所需的最難步驟歸類。

這就是為什麼一道給了28個給定數的簡單題和一道也給了28個給定數的困難題,其實完全不是一回事。給定數的數量幾乎什麼都說明不了,讓你卡住的那個技巧才說明了一切。

六個難度等級,以及它們各自會用到的技巧
難度技巧數會遇到的最難步驟
簡單3唯一候選數
中等1隱性唯一數
困難7隱性三數
專家8空矩形
大師8遠程數對
極限103D Medusa

簡單

光靠掃描就能解開,不需要寫筆記。

簡單難度的題目永遠不會逼你越過只剩一個候選數的格子。你可以不用筆記,一組一組地解完它,這正是重點:這裡是遊戲的基本語法變得自然而然的地方。如果你剛開始,應用程式的互動教學就是從這個真實棋盤帶你入門的。

這個難度引入的技巧

中等

多了一招:問一個數字能填在哪裡,而不是一個格子能填什麼。

中等難度引入了隱性唯一數,也帶來了區分隨意玩家和穩定解題者的思維轉變:不再看著空格問能填什麼,而是拿一個數字問它還能填在哪裡。報紙上印的題目大多就是這個難度。

這個難度引入的技巧

困難

筆記變得必要,數對和三數組開始發揮作用。

困難難度是解題從一連串填數字變成一連串排除的地方。宮內指向對、宮/線消除法,以及顯性和隱性子集都不會直接填滿格子:它們清除別處的候選數,填數字的機會在一兩步之後自然出現。解題者通常最先卡在這裡,而解決辦法幾乎總是記好筆記,不是盯著棋盤多看。

這個難度引入的技巧

專家

跨越整個棋盤、而不只是一個組的模式。

專家難度是你不再一次只在一個組裡解題的層次。X-Wing把兩列和兩欄綁在一起;Y-Wing連接三個可能相距很遠的格子;簡單著色跟著一個數字走遍半個棋盤。這些模式更花時間才能找到,但一旦成立,清除的範圍也大得多。

這個難度引入的技巧

大師

鏈和分組模式,邏輯要穿過好幾個格子才能成立。

大師難度的題目需要鏈。你不再是認出一個固定的形狀,而是跟著一串被迫產生的結果從一個格子走到下一個,再利用至少有一端必定成立這個事實。這裡的模式,風箏、W-Wing、XY-鏈,其實都是同一個想法在不同長度上的表現。

這個難度引入的技巧

極限

唯一性論證、鰭魚形結構和多數字著色。

極限難度的題目會用到大多數解題者只在提示裡見過的技巧。有些,比如唯一矩形和BUG+1,根本不推理棋盤本身:它們推理的是題目只有一個解這個保證。另一些,比如ALS-XZ和3D Medusa,會同時追蹤好幾個數字。這正是應用程式的提示引擎為之打造的難度段。

這個難度引入的技巧