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數獨技巧 · 極限

數獨中的ALS-XY-Wing

ALS-XY-Wing是用幾乎鎖定集重新表達的翼形模式。兩個翼集合各透過一個不同的受限共同候選數連到一個鉸鏈集合。它們合力逼出第三個共有候選數必須進入其中一翼,於是這個候選數可以從能看到它在兩翼中所有位置的外部格子中清除。

原理

兩個幾乎鎖定翼集各自透過一個不同的受限共同候選數與樞紐相連,這會迫使第三個共用候選數填入其中一個翼集;所以可以從任何能看到兩個翼集中所有該候選數位置的外部格子中移除這個候選數。

怎麼找到它

可以把它讀成一個Y-Wing,只是三個格子各自換成了一個集合。

  • 一個鉸鏈加兩個翼,由兩個不同的受限共同候選數連接。
  • 被清除的候選數必須是兩翼共有的,而不是鉸鏈連接所用的那個。
  • 到這個層次,搜尋都是應用程式在做,這一課的重點是當提示畫出這個形狀時你能認出它。

需要先學

實例

這些是應用程式自帶的課程棋盤,可以像提示一樣一步步看下去。

模式答案關聯阻擋排除
Step 1 of 3
ALS-XY-Wing: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    看兩個翼集 。每個集合都位於同一列、同一欄或同一宮內,而且候選數恰好比格子數多一個。這樣的集合稱為「幾乎鎖定集」(ALS):移除其中一個候選數後,集合就會鎖定,其餘每個候選數都必須填在集合內。

  2. 2

    樞紐集 也是一個 ALS,它連接兩個翼集。它與第一個翼集 共用候選數 1,作為受限共同候選數(RCC):一個集合中每個含有 1 的格子都能看到另一個集合中每個含有 1 的格子,因此 1 最多只能填入其中一個集合。它與第二個翼集 以同樣方式共用候選數 7。

  3. 3

    一個能看到兩個翼集中每個 9 的格子還能是 9 嗎?不能:它會從兩個翼集中移除 9 並鎖定它們,接著第一個翼集會使用 1,第二個會使用 7,而透過受限連結,樞紐會同時失去 1 和 7,導致候選數比格子數少。因此 9 必須放在兩個翼集中的一個裡面,而任何能看到兩個翼集中所有 9 候選數的外部格子都會失去 9。這裡 X 是 1,Y 是 7,Z 是 9。