數獨技巧 · 極限
數獨中的ALS-XZ
ALS-XZ透過一個受限共同候選數X把兩個幾乎鎖定集(候選數比格子數多一個的格組)連起來,X只能填進其中一個集合。這就逼出第二個共有的候選數Z必須進入另一個集合,於是能看到兩個集合中所有Z的外部格子都可以清除Z。
實例
這些是應用程式自帶的課程棋盤,可以像提示一樣一步步看下去。
模式答案關聯阻擋排除
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Step 1 of 3
- 1
看第一個集合 。這 2 個格子全都在同一列、同一欄或同一宮裡,它們合起來一共有 3 個不同的候選數,比格子數多一個。這稱為「幾乎鎖定集」(ALS)。
- 2
現在看第二個集合 。這 3 個格子全都在同一列、同一欄或同一宮裡,它們合起來一共有 4 個不同的候選數,比格子數多一個,所以也形成一個 ALS。兩個集合共用候選數 3,作為受限共同候選數(RCC):一個集合中每個含有 3 的格子都能看到另一個集合中每個含有 3 的格子,因此 3 最多只能填入其中一個集合,絕不會同時填入兩個集合。
- 3
兩個集合 都含有候選數 5。既然數字 3 最多只能放進一個集合,至少有一個集合不會用到 3。不用 3 的集合所剩的不同候選數恰好和格子數一樣多,所以它必須把每一個候選數(包括 5)都放進其中某個位置。因此 5 至少會放進兩個集合中的一個,於是我們可以從兩個集合之外、能看到兩個集合中所有含候選數 5 的格子的任何格子裡移除候選數 5。這裡 X 是 3,Z 是 5。