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數獨技巧 · 極限

數獨中的Sue de Coq

Sue de Coq看的是一宮和一條線共有的格子。當這些格子的不同候選數比格子數多兩個,並且有兩個雙值輔助格,一個在線的別處,一個在宮的別處,各自從同一個數字池裡取出互不重疊的一對數字時,這個池裡的每個數字都會在交會處和輔助格之間恰好各填一次。這就能同時確定線和宮裡的排除。

別名:雙區不相交子集。

原理

當宮與列或欄交叉處的格子所含不同候選數比格子數多兩個,而同一列或欄中位於宮外的一個雙值輔助格,以及同一宮中位於該列或欄外的另一個雙值輔助格,各自含有這些候選數中互不重疊的一對時,每個候選數都必須在交叉處格子與輔助格中恰好填入一次。因此,可以從該列或欄中交叉處格子及其輔助格以外的格子移除該輔助格的候選數,也可以從該宮中交叉處格子及其輔助格以外的格子移除宮內輔助格的候選數。兩個輔助格都不含的其餘候選數則只能填在交叉處格子中,因此可從該列或欄及該宮中交叉處以外的格子移除。

怎麼找到它

這是數獨裡最不直觀的模式之一,但一旦成立,回報也是最豐厚的。

  • 從一個有兩三個未解格子的宮線交會處開始,數一數它們不同候選數的數量,你要的是格子數加二。
  • 在線上交會處之外找一個雙值格,再在宮內交會處之外找另一個,它們的候選數對都來自這個數字池,而且互不重疊。
  • 排除分別發生在線和宮裡,這正是它被稱為雙區模式的原因。

需要先學

實例

這些是應用程式自帶的課程棋盤,可以像提示一樣一步步看下去。

模式答案關聯阻擋排除
Step 1 of 3
Sue de Coq: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    這 2 個格子 位於帶框宮與該欄的交叉處。它們共有 4 個不同的候選數,比格子數多兩個,因此填入其中的每個數字都必須來自這個小候選池。

  2. 2

    另外兩個輔助格的候選數也取自同一候選池,而且每格都只剩兩個候選數。其中一個位於同一欄內 ,兩個候選數是 2、6;另一個位於同一宮內 ,兩個候選數是 3、8。這兩對候選數完全不重複。因此,現在共有 4 個格子和 4 個數字:交叉處的格子與兩個輔助格會各自從候選池中取一個不同的數字,而池中的每個數字都剛好使用一次。

  3. 3

    不論數字最後怎麼分配,2、6 都只會出現在交叉處的格子或該欄內的輔助格中,3、8 都只會出現在交叉處的格子或宮內的輔助格中。因此,我們可以從該欄的其餘所有格子中刪除 2、6,並從該宮的其餘所有格子中刪除 3、8。