Техники судоку · Эксперт
Пустой прямоугольник в судоку
Пустой прямоугольник это блок, в котором все оставшиеся места для одного числа лежат на одной строке и одном столбце, пересекающихся внутри него. В сочетании с сильной связью на том же числе где-то ещё эта геометрия вынуждает исключение: кандидата, который лишил бы блок любой возможности постановки, можно убрать.
Почему это работает
Когда единственные места для числа в блоке лежат в одной строке и одном столбце, размещение этого числа в клетке вне блока может перекрыть строку и исключить один конец сильной связи, вынуждая другой конец перекрыть столбец. Это оставило бы блок без места для числа, поэтому кандидат удаляется из клетки вне блока. То же рассуждение применимо, если поменять строки и столбцы местами.
Как её найти
Название сбивает с толку: блок не пуст, и на поле не рисуется никакой прямоугольник.
- Ищите блок, где кандидаты числа занимают одну строку и один столбец блока, оставляя угол 2×2 блока без них.
- Пересекающая ячейка этой строки и столбца шарнир, даже если число там не является кандидатом.
- Затем найдите сильную связь на том же числе в линии, которая встречает строку или столбец шарнира за пределами блока.
Основана на
Разобранный пример
Это собственные обучающие поля приложения. Проходите их так же, как это делает подсказка.
- 1
В выделенном блоке все позиции кандидата 4 лежат либо в одной строке, либо в одном столбце, либо на их пересечении. Где бы в итоге ни стоял 4, в этом блоке он обязательно займёт одну из этих двух линий.
- 2
Связанная линия вне блока образует сильную связь: кандидат 4 находится на ней ровно в двух ячейках, одна из которых расположена на одной из двух линий блока. Красная ячейка расположена на другой линии блока и видит дальний конец сильной связи. Если бы красная ячейка была 4, она очистила бы свою линию внутри блока и удалила 4 с дальнего конца, поэтому другая ячейка сильной связи должна была бы быть 4 и очистила бы оставшуюся линию блока. В блоке не осталось бы места для 4, поэтому 4 можно удалить из красной ячейки.