Sudoku-Techniken · Experte
Leeres Rechteck in Sudoku
Ein leeres Rechteck ist ein Block, in dem alle verbleibenden Plätze für eine Zahl auf einer einzigen Zeile und einer einzigen Spalte liegen, die sich darin kreuzen. Zusammen mit einer starken Verbindung derselben Zahl an anderer Stelle erzwingt die Geometrie eine Eliminierung: Der Kandidat, der dem Block jede Platzierung nehmen würde, kann entfernt werden.
Warum sie funktioniert
Wenn sich die einzigen möglichen Positionen für eine Zahl in einem Block auf eine Zeile und eine Spalte verteilen, kann das Einsetzen dieser Zahl in eine Zelle außerhalb des Blocks die Zeile blockieren und ein Ende einer starken Verbindung ausschließen. Dadurch wird das andere Ende erzwungen und blockiert die Spalte. Dann bliebe im Block kein Platz für die Zahl, sodass dieser Kandidat aus der äußeren Zelle entfernt wird. Dieselbe Überlegung gilt mit vertauschten Zeilen und Spalten.
So erkennst du sie
Der Name ist irreführend: Der Block ist nicht leer, und auf dem Raster ist kein Rechteck gezeichnet.
- Suche einen Block, in dem die Kandidaten der Zahl eine Zeile und eine Spalte des Blocks belegen und eine 2×2-Ecke ohne einen einzigen lassen.
- Die Kreuzungszelle dieser Zeile und Spalte ist das Scharnier, auch wenn die Zahl dort kein Kandidat ist.
- Finde dann eine starke Verbindung derselben Zahl in einer Linie, die die Zeile oder Spalte des Scharniers außerhalb des Blocks trifft.
Baut auf
Beispiel mit Lösungsweg
Diese Raster stammen aus den Lektionen der App. Gehe sie Schritt für Schritt durch, genau wie bei einem Hinweis.
- 1
Im umrandeten Block liegen alle Kandidaten für 4 entweder in derselben Zeile oder in derselben Spalte oder an deren Schnittpunkt. Ganz gleich, welche der beiden Linien schließlich 4 enthält, der Block beansprucht immer eine von ihnen.
- 2
Die verbundene Linie außerhalb bildet eine starke Verbindung: Auf ihr kommt 4 in genau zwei Zellen als Kandidat vor, von denen eine auf einer der beiden Linien des Blocks liegt. Die rote Zelle liegt auf der anderen Linie des Blocks und sieht das ferne Ende der starken Verbindung. Wäre die rote Zelle 4, würde sie 4 auf ihrer eigenen Linie innerhalb des Blocks ausschließen und am fernen Ende entfernen. Dadurch müsste die andere Zelle der starken Verbindung 4 sein und 4 auf der verbleibenden Linie des Blocks ausschließen. Im Block bliebe dann kein Platz mehr für 4, daher kann 4 aus der roten Zelle entfernt werden.