Как играть в судоку

Поле

Сетка это 81 ячейка, устроенная тремя способами одновременно. Девять строк идут поперёк, девять столбцов идут вниз, а девять блоков 3×3 лежат внутри толстых линий. Каждая из этих 27 групп это группа, и каждой группе нужны числа от 1 до 9 ровно по одному разу.

Числа, напечатанные с самого начала, это заданные числа. Они никогда не меняются. Всё остальное вам предстоит выяснить самим.

9

4

7

5

1

8

6

7

1

8

9

4

5

3

8

5

1

9

4

6

5

7

8

2

3

2

3

4

8

1

2

9

3

6

7

4

9

1

4

5

8

6

1

9

5

6

2

6

4

9

1

Две ячейки видят друг друга, когда делят строку, столбец или блок. Именно на этой идее держится вся игра: число, поставленное в одну ячейку, запрещено в двадцати ячейках, которые её видят.

Первый ход: закончите то, что почти закончено

Ищите группу с ровно одной пустой ячейкой. Назовите числа, которые в ней уже есть, найдите то, которого не хватает, и впишите его. Никаких кандидатов, никаких заметок, никаких размышлений сложнее счёта.

На поле выше блок в верхнем левом углу уже содержит 9, 4, 6, 7, 1, 3, 8 и 5. Одна ячейка пуста, и не хватает одного числа, поэтому ответ пишется сам.

9

4

7

5

1

8

6

7

1

8

9

4

5

3

8

5

1

9

4

6

5

7

8

2

3

2

3

4

8

1

2

9

3

6

7

4

9

1

4

5

8

6

1

9

5

6

2

6

4

9

1

Каждое поставленное вами число приближает три группы, свою строку, свой столбец и свой блок, на один шаг к завершению, поэтому проверяйте эти три сразу, прежде чем смотреть куда-то ещё. Повторяемый снова и снова, один этот ход решает большую часть лёгкого поля. Он называется Последняя оставшаяся ячейка.

Второй ход: спросите, куда идёт число

Когда ни в одной группе не остаётся ровно одной пустой ячейки, смените вопрос. Вместо того чтобы смотреть на пустую ячейку и спрашивать, что в неё может подойти, возьмите одно число и спросите, куда оно ещё может встать внутри одного блока.

Выберите число, которое уже несколько раз встречается на поле, потому что каждое его появление блокирует целую строку и целый столбец. Проведите эти линии через блок, на который вы смотрите, и вычеркните каждую ячейку, которую они задевают. Если выживает ровно одна ячейка, число принадлежит ей, даже если в этой ячейке могли бы стоять и другие числа.

9

4

2

7

5

1

8

6

7

1

8

9

4

5

3

8

5

1

9

4

6

5

7

8

2

3

2

3

4

8

1

2

9

3

6

7

4

9

1

4

5

8

6

1

9

5

6

2

6

4

9

1

В блоке в нижнем левом углу уже стоящие на поле тройки исключают все ячейки, кроме одной. Что касается её собственной строки и столбца, в этой ячейке могли бы стоять 3, 7 или 8, и именно поэтому это называется Скрытой одиночкой. Её скрывают другие кандидаты, сидящие рядом с ней.

Именно этот ход отделяет тех, кто заканчивает средние головоломки, от тех, кто застревает на них, и он ничего не стоит, кроме смены вопроса.

Когда сканирование перестаёт работать: ведите заметки

Раньше или позже ни одна группа не будет почти заполнена, и ни одно число не будет закреплено за одной ячейкой. Это сигнал начать записывать кандидатов: маленькие карандашные пометки, перечисляющие числа, которые ещё может принять каждая пустая ячейка.

Заметки превращают невидимую проблему в видимую. Ячейка, у которой в итоге остаётся один кандидат, решена на месте: это Открытая одиночка. Две ячейки одной группы с одинаковыми двумя кандидатами резервируют оба числа, поэтому все остальные ячейки этой группы могут их убрать: это Открытая пара. Отсюда открывается вся лестница техник.

Вести точные заметки от руки утомительно, поэтому приложение может заполнять и поддерживать их за вас, пока вы концентрируетесь на рассуждении.

Пять привычек, которые предотвращают большинство ошибок

1. Проверяйте все три группы перед тем, как написать число. Строку, столбец, блок. Почти каждое неверное число в судоку появляется из-за того, что одну из этих трёх не проверили.
2. Никогда не угадывайте. У правильной головоломки ровно одно решение, и угадывание никогда не требуется. Если вы не видите следующий ход, вам не хватает техники, а не удачи.
3. Пересканируйте после каждой постановки. Только что написанное число изменило двадцать ячеек. Следующий ход обычно находится прямо рядом с последним.
4. Обновляйте заметки по ходу дела. Устаревшая карандашная пометка хуже отсутствия пометки, потому что вы будете ей доверять.
5. Если застряли, смените вопрос. Если «что подходит сюда» перестало окупаться, переключитесь на «куда идёт это число», и наоборот.

Что изучать дальше

Когда Последняя оставшаяся ячейка, Скрытая одиночка и Открытая одиночка станут для вас автоматическими, следующий полезный шаг не более сложный паттерн, а ход другого типа: техники, которые убирают кандидатов, а не ставят числа. Указывающие пары и Блочная редукция это те две, которые стоит изучить, именно в таком порядке, и на них построены сложные головоломки.

В полной лестнице перечислены все 37 в порядке изучения, а руководство по сложности объясняет, что на самом деле потребует от вас каждый уровень.