数独技巧 · 极限
数独中的ALS-XZ
ALS-XZ通过一个受限公共候选数X把两个几乎锁定集(候选数比格子数多一个的格组)连起来,X只能填进其中一个集合。这就逼出第二个共有的候选数Z必须进入另一个集合,于是能看到两个集合中所有Z的外部格子都可以清除Z。
实例
这些是应用自带的课程棋盘,可以像提示一样一步步看下去。
模式答案关联阻挡排除
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57
Step 1 of 3
- 1
看第一个集合 。这 2 个格子全都在同一行、同一列或同一个宫里,它们合起来一共有 3 个不同的候选数,比格子数多一个。这称为“几乎锁定集”(ALS)。
- 2
现在看第二个集合 。这 3 个格子也全都在同一行、同一列或同一个宫里,它们合起来一共有 4 个不同的候选数,比格子数多一个,所以它们也构成一个 ALS。两个集合共用候选数 3 作为受限公共候选数(RCC):一个集合中每一个含有候选数 3 的格子都能看到另一个集合中每一个这样的格子,因此数字 3 最多只能填入两个集合中的一个,绝不会同时在两个里。
- 3
两个集合 都含有候选数 5。既然数字 3 最多只能填入一个集合,至少有一个集合不会用到 3。一个不用 3 的集合,剩下的不同候选数恰好和格子数一样多,所以它必须把每一个(包括 5)都填入其内某处。因此,5 至少会填入两个集合中的一个。两个集合之外的任何格子,只要能看到两个集合中所有含有候选数 5 的格子,就可以移除候选数 5。这里 X 是 3,Z 是 5。