Techniques de Sudoku · Extrême
ALS-XZ au Sudoku
ALS-XZ relie deux Ensembles presque verrouillés, des groupes de cellules avec un candidat de plus que de cellules, par un candidat commun restreint X qui ne peut se placer que dans l'un d'eux. Cela force un second candidat partagé Z dans l'autre, donc Z peut être retiré de toute cellule extérieure qui voit chaque Z des deux ensembles.
Pourquoi ça marche
Deux ensembles presque verrouillés reliés par un candidat commun restreint obligent un autre candidat qu’ils partagent à être placé dans au moins l’un d’eux ; ce candidat peut donc être retiré de toute cellule extérieure aux deux ensembles qui voit toutes les cellules contenant ce candidat dans les deux ensembles.
Comment le repérer
La partie difficile est de voir les ensembles, pas la logique.
- Un ALS est n'importe quel groupe de cellules d'un même groupe avec un candidat de plus : une seule cellule bivalente est le plus petit possible.
- Deux ensembles, deux candidats partagés : X doit être restreint, c'est-à-dire que chaque X d'un ensemble voit chaque X de l'autre. Z ne doit pas l'être.
- Éliminez Z des cellules extérieures aux deux ensembles qui voient tous les Z des deux.
S'appuie sur
Exemple détaillé
Ce sont les grilles de leçon de l'application elle-même. Parcourez-les comme le ferait un indice.
- 1
Regarde le premier ensemble . Ces 2 cellules se trouvent toutes dans une même ligne, colonne ou bloc et ont à elles toutes 3 candidats différents, soit un de plus que le nombre de cellules. C'est un ensemble presque verrouillé (ALS).
- 2
Maintenant, regarde le deuxième ensemble . Ces 3 cellules se trouvent toutes dans une même ligne, colonne ou bloc et ont à elles toutes 4 candidats différents, soit un de plus que le nombre de cellules ; elles forment donc elles aussi un ALS. Les deux ensembles partagent le candidat 3 en tant que candidat commun restreint (RCC) : chaque cellule contenant 3 dans un ensemble voit toutes les cellules contenant 3 dans l’autre ; le chiffre 3 peut donc être placé dans au plus un des deux ensembles, jamais dans les deux.
- 3
Les deux ensembles contiennent 5 comme candidat. Puisque le chiffre 3 ne peut être placé que dans au plus un ensemble, au moins un ensemble n'utilisera pas 3. Un ensemble qui n'utilise pas 3 a autant de candidats distincts restants que de cellules, il doit donc placer chacun d'eux, y compris 5, quelque part en son sein. Donc 5 est placé dans au moins l'un des deux ensembles, et on peut retirer le candidat 5 de toute cellule hors des deux ensembles qui voit toutes les cellules ayant le candidat 5 dans les deux ensembles. Ici X vaut 3 et Z vaut 5.