سوڈوکو تکنیکیں · انتہائی
سوڈوکو میں ALS-XZ
ALS-XZ دو تقریباً بند سیٹ کو جوڑتا ہے، یعنی ایسے خانوں کے گروپ جن میں خانوں سے ایک زیادہ امیدوار ہو، ایک محدود مشترک امیدوار X کے ذریعے جو صرف ان میں سے ایک میں آ سکتا ہے۔ یہ دوسرا مشترک امیدوار Z کو دوسرے سیٹ میں داخل ہونے پر مجبور کرتا ہے، اس لیے Z کو باہر کے کسی بھی خانے سے ہٹایا جا سکتا ہے جو دونوں سیٹ کے تمام Z دیکھتا ہو۔
یہ کیوں کام کرتی ہے
ایک محدود مشترک امیدوار سے جُڑے دو تقریباً بند سیٹ ایک اور مشترک امیدوار کو ان میں سے کم از کم ایک میں جانے پر مجبور کرتے ہیں، اس لیے وہ امیدوار دونوں سیٹوں سے باہر کے ہر اس خانے سے ہٹایا جا سکتا ہے جو دونوں سیٹوں میں اس امیدوار والے ہر خانے کو دیکھتا ہو۔
اسے کیسے پہچانیں
مشکل حصہ سیٹ دیکھنا ہے، منطق نہیں۔
- تقریباً بند سیٹ ایک گروپ کے ایسے خانے ہیں جن میں ایک اضافی امیدوار ہو: سب سے چھوٹا سیٹ ایک اکیلا دو قدری خانہ ہے۔
- دو سیٹ، دو مشترک امیدوار: X کا محدود ہونا ضروری ہے، یعنی ایک سیٹ کا ہر X دوسرے سیٹ کے ہر X کو دیکھے۔ Z کا محدود ہونا ضروری نہیں۔
- Z کو دونوں سیٹ سے باہر ایسے خانوں سے ہٹائیں جو دونوں میں موجود تمام Z دیکھتے ہوں۔
اس پر مبنی ہے
حل شدہ مثال
یہ ایپ کے اپنے سبق والے بورڈ ہیں۔ انہیں اسی طرح مرحلہ وار دیکھیں جیسے ہنٹ دکھاتا ہے۔
- 1
پہلا سیٹ دیکھیں۔ یہ 2 خانے سب ایک ہی قطار، کالم یا باکس میں ہیں اور ان میں آپس میں ملا کر 3 مختلف امیدوار ہیں، یعنی خانوں کی تعداد سے ایک زیادہ۔ اسے Almost Locked Set (ALS) کہتے ہیں۔
- 2
اب دوسرا سیٹ دیکھیں۔ یہ 3 خانے بھی سب ایک ہی قطار، کالم یا باکس میں ہیں اور ان میں 4 مختلف امیدوار ہیں، یعنی خانوں کی تعداد سے ایک زیادہ، اس لیے یہ بھی ایک ALS بناتے ہیں۔ دونوں سیٹ امیدوار 3 کو ایک محدود مشترک امیدوار (RCC) کے طور پر شیئر کرتے ہیں: ایک سیٹ کا امیدوار 3 والا ہر خانہ دوسرے سیٹ کے ہر ایسے خانے کو دیکھتا ہے، اس لیے نمبر 3 زیادہ سے زیادہ ان دونوں میں سے ایک ہی سیٹ میں رکھا جا سکتا ہے، دونوں میں کبھی نہیں۔
- 3
دونوں سیٹوں میں 5 بطور امیدوار موجود ہے۔ چونکہ نمبر 3 زیادہ سے زیادہ ایک سیٹ میں رکھا جا سکتا ہے، کم از کم ایک سیٹ 3 استعمال نہیں کرے گا۔ جو سیٹ 3 استعمال نہیں کرتا اس میں خانوں کی تعداد جتنے ہی مختلف امیدوار باقی رہتے ہیں، اس لیے اسے ان میں سے ہر ایک کو، بشمول 5، اپنے اندر کہیں نہ کہیں رکھنا ہی پڑتا ہے۔ یوں 5 دونوں میں سے کم از کم ایک سیٹ میں رکھا جاتا ہے، اور ہم امیدوار 5 دونوں سیٹوں سے باہر کے ہر اس خانے سے ہٹا سکتے ہیں جو دونوں سیٹوں میں امیدوار 5 والے ہر خانے کو دیکھتا ہو۔ یہاں X سے مراد 3 اور Z سے مراد 5 ہے۔