Техники судоку · Экстрим
ALS-XZ в судоку
ALS-XZ связывает два почти замкнутых множества, группы ячеек, где кандидатов на один больше, чем ячеек, через ограниченного общего кандидата X, который можно поставить только в одном из них. Это вынуждает второго общего кандидата Z войти в другое множество, поэтому Z можно убрать из любой внешней ячейки, которая видит каждого Z в обоих множествах.
Почему это работает
Два почти замкнутых множества, связанные ограниченным общим кандидатом, заставляют другого общего кандидата встать хотя бы в одно из них, поэтому этого кандидата можно убрать из любой ячейки вне двух множеств, которая видит каждую ячейку с этим кандидатом в обоих множествах.
Как её найти
Самое трудное увидеть множества, а не логику.
- ALS это любая группа ячеек одной группы с одним лишним кандидатом: одиночная двузначная ячейка самый маленький пример.
- Два множества, два общих кандидата: X должен быть ограничен, то есть каждый X в одном множестве видит каждый X в другом. Z не должен быть таким.
- Исключите Z из ячеек за пределами обоих множеств, которые видят все Z в обоих.
Основана на
Разобранный пример
Это собственные обучающие поля приложения. Проходите их так же, как это делает подсказка.
- 1
Посмотрите на первое множество . Все эти ячейки лежат в одной строке, столбце или блоке; ячеек в множестве — 2, а разных кандидатов среди них — 3, то есть на одного больше. Такое множество называется почти замкнутым множеством (ALS).
- 2
Теперь посмотрите на второе множество . Все эти ячейки тоже лежат в одной строке, столбце или блоке; ячеек в множестве 3, а разных кандидатов среди них 4, то есть на одного больше. Поэтому они тоже образуют ALS. У двух множеств есть ограниченный общий кандидат (RCC) 3: каждая ячейка с кандидатом 3 в одном множестве видит каждую такую ячейку в другом, поэтому цифру 3 можно поставить не более чем в одном из двух множеств, но не в обоих.
- 3
В обоих множествах есть кандидат 5. Поскольку цифру 3 можно поставить не более чем в одном множестве, хотя бы одно множество не использует 3. В множестве, которое не использует 3, остаётся столько же разных кандидатов, сколько ячеек, поэтому каждый из них, включая 5, должен оказаться в одной из его ячеек. Значит, цифра 5 должна стоять хотя бы в одном из двух множеств, и кандидата 5 можно убрать из любой ячейки вне этих множеств, которая видит все ячейки с кандидатом 5 в обоих множествах. Здесь X — 3, а Z — 5.