Técnicas de Sudoku · Extremo
ALS-XZ no Sudoku
O ALS-XZ liga dois Conjuntos Quase Bloqueados, grupos de células com um candidato a mais do que células, através de um candidato comum restrito X que só pode ser colocado num deles. Isso força um segundo candidato partilhado Z para dentro do outro, então Z pode ser removido de qualquer célula de fora que vê todo o Z nos dois conjuntos.
Por que funciona
Dois conjuntos quase bloqueados ligados por um candidato comum restrito obrigam outro candidato que ambos partilham a ficar em pelo menos um deles, pelo que esse candidato pode ser removido de qualquer célula fora dos dois conjuntos que veja todas as células com esse candidato em ambos os conjuntos.
Como identificar
A parte difícil é ver os conjuntos, não a lógica.
- Um ALS é um grupo de células dentro de uma mesma linha, coluna ou bloco com um candidato a mais do que células: uma única célula bivalente é o menor deles.
- Dois conjuntos, dois candidatos partilhados: X tem de ser restrito, ou seja, todo o X num conjunto vê todo o X no outro. Z não pode ser.
- Elimina Z das células fora dos dois conjuntos que veem todos os Z em ambos.
Baseia-se em
Exemplo resolvido
Estes são os tabuleiros de lição da própria aplicação. Percorre-os passo a passo, do mesmo jeito que uma dica faz.
- 1
Olha para o primeiro conjunto . Estas 2 células estão todas na mesma linha, coluna ou no mesmo bloco e têm em conjunto 3 candidatos diferentes, um a mais que o número de células. Isto chama-se Conjunto Quase Bloqueado (ALS).
- 2
Agora olha para o segundo conjunto . Estas 3 células estão todas na mesma linha, coluna ou no mesmo bloco e têm em conjunto 4 candidatos diferentes, um a mais do que o número de células, por isso também formam um ALS. Os dois conjuntos partilham o candidato 3 como candidato comum restrito (RCC): todas as células que têm o candidato 3 num conjunto veem todas as que o têm no outro, pelo que o número 3 pode ser colocado no máximo num dos dois conjuntos, nunca em ambos.
- 3
Ambos os conjuntos contêm 5 como candidato. Como o número 3 pode ser colocado no máximo num conjunto, pelo menos um conjunto não usará 3. Um conjunto que não use 3 fica com tantos candidatos distintos quantas células, por isso tem de colocar cada um deles, incluindo 5, em algum lugar do seu interior. Portanto 5 é colocado em pelo menos um dos dois conjuntos, e podemos remover o candidato 5 de qualquer célula fora dos dois conjuntos que veja todas as células com o candidato 5 em ambos os conjuntos. Aqui X é 3 e Z é 5.