เทคนิคซูโดกุ · สุดขีด
ALS-XZ ในซูโดกุ
ALS-XZ เชื่อมชุดที่เกือบล็อกสองชุด คือกลุ่มช่องที่มีตัวเลือกมากกว่าจำนวนช่องอยู่หนึ่งตัว ผ่านตัวเลือกร่วมจำกัด X ที่วางได้เพียงในชุดเดียวจากสองชุดนี้ นั่นบังคับให้ตัวเลือกร่วมตัวที่สอง Z ต้องอยู่ในอีกชุด จึงตัด Z ออกจากช่องภายนอกใดก็ตามที่มองเห็น Z ทุกตัวในทั้งสองชุด
ทำไมใช้ได้
ชุดที่เกือบล็อกสองชุดเชื่อมกันด้วยตัวเลือกร่วมจำกัด ทำให้ตัวเลือกร่วมอีกตัวต้องอยู่ในอย่างน้อยหนึ่งในสองชุด ดังนั้นจึงลบตัวเลือกนั้นออกจากช่องใดก็ตามที่อยู่นอกทั้งสองชุดและเห็นทุกช่องที่มีตัวเลือกนั้นในทั้งสองชุดได้
วิธีมองหา
ส่วนที่ยากคือมองหาชุดให้เจอ ไม่ใช่ตรรกะ
- ชุดที่เกือบล็อกคือกลุ่มช่องใดก็ได้ในกลุ่มเดียวที่มีตัวเลือกเกินมาหนึ่งตัว ช่องสองตัวเลือกช่องเดียวคือรูปเล็กที่สุด
- สองชุด สองตัวเลือกร่วม X ต้องถูกจำกัด หมายความว่า X ทุกตัวในชุดหนึ่งมองเห็น X ทุกตัวในอีกชุด ส่วน Z ต้องไม่เป็นแบบนั้น
- ตัด Z ออกจากช่องภายนอกทั้งสองชุดที่มองเห็น Z ทุกตัวในทั้งสองชุด
ต่อยอดจาก
ตัวอย่างที่ไล่ดูได้
นี่คือกระดานบทเรียนของแอปเอง ไล่ดูทีละขั้นแบบเดียวกับที่ฮิ้นต์ทำ
- 1
ดูชุดแรก ช่อง 2 ช่องนี้อยู่ในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกเดียวกัน และรวมกันมีตัวเลือกต่างกัน 3 ตัว ซึ่งมากกว่าจำนวนช่องอยู่หนึ่งตัว เรียกว่า Almost Locked Set (ALS)
- 2
ทีนี้ดูชุดที่สอง ช่อง 3 ช่องนี้อยู่ในแถว คอลัมน์ หรือบล็อกเดียวกัน และรวมกันมีตัวเลือกต่างกัน 4 ตัว ซึ่งมากกว่าจำนวนช่องอยู่หนึ่งตัว จึงเป็น ALS เช่นกัน ทั้งสองชุดมีตัวเลือก 3 ร่วมกันในฐานะตัวเลือกร่วมจำกัด (RCC): ทุกช่องที่มีตัวเลือก 3 ในชุดหนึ่งเห็นทุกช่องที่มีตัวเลือก 3 ในอีกชุดหนึ่ง ดังนั้นตัวเลข 3 จึงวางได้ไม่เกินหนึ่งในสองชุดนี้ และไม่สามารถอยู่ในทั้งสองชุดพร้อมกันได้
- 3
ทั้งสองชุด มี 5 เป็นตัวเลือก เนื่องจากตัวเลข 3 วางได้ไม่เกินหนึ่งในสองชุด จึงมีอย่างน้อยหนึ่งชุดที่ไม่ใช้ 3 ชุดที่ไม่ใช้ 3 จะมีตัวเลือกต่างกันเหลืออยู่เท่ากับจำนวนช่อง จึงต้องวางตัวเลือกแต่ละตัวรวมถึง 5 ไว้ที่ใดที่หนึ่งภายในชุดนั้น ดังนั้น 5 จึงต้องถูกวางในอย่างน้อยหนึ่งในสองชุด และเราสามารถลบตัวเลือก 5 ออกจากช่องใดก็ตามที่อยู่นอกทั้งสองชุดและเห็นทุกช่องที่มีตัวเลือก 5 ในทั้งสองชุดได้ ในที่นี้ X คือ 3 และ Z คือ 5