Sudoku-Techniken · Extrem
ALS-XZ in Sudoku
ALS-XZ verbindet zwei fast verriegelte Sets, Zellgruppen mit einem Kandidaten mehr als Zellen, über einen eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten X, der nur in eines von ihnen gesetzt werden kann. Das zwingt einen zweiten gemeinsamen Kandidaten Z in das andere, also kann Z aus jeder äußeren Zelle entfernt werden, die jedes Z in beiden Sets sieht.
Warum sie funktioniert
Zwei fast verriegelte Sets, die über einen eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten verbunden sind, zwingen einen weiteren gemeinsamen Kandidaten in mindestens eines von ihnen, sodass dieser Kandidat aus jeder Zelle außerhalb der beiden Sets entfernt werden kann, die jede Zelle mit diesem Kandidaten über beide Sets hinweg sieht.
So erkennst du sie
Der schwere Teil ist, die Sets zu sehen, nicht die Logik.
- Ein ALS ist jede Zellgruppe in einer Einheit mit einem zusätzlichen Kandidaten: eine einzelne zweiwertige Zelle ist die kleinste.
- Zwei Sets, zwei gemeinsame Kandidaten: X muss eingeschränkt sein, das heißt jedes X im einen Set sieht jedes X im anderen. Z darf das nicht sein.
- Eliminiere Z aus Zellen außerhalb beider Sets, die alle Z in beiden sehen.
Baut auf
Beispiel mit Lösungsweg
Diese Raster stammen aus den Lektionen der App. Gehe sie Schritt für Schritt durch, genau wie bei einem Hinweis.
- 1
Schau dir das erste Set an. Diese 2 Zellen liegen alle in derselben Zeile, derselben Spalte oder demselben Block und haben zusammen 3 verschiedene Kandidaten, also genau einen mehr, als es Zellen gibt. Das nennt man ein fast verriegeltes Set (ALS).
- 2
Schau dir nun das zweite Set an. Diese 3 Zellen liegen alle in derselben Zeile, derselben Spalte oder demselben Block und haben zusammen 4 verschiedene Kandidaten, also genau einen mehr, als es Zellen gibt; damit bilden auch sie ein ALS. Die beiden Sets teilen sich den Kandidaten 3 als eingeschränkten gemeinsamen Kandidaten (RCC): Jede Zelle mit dem Kandidaten 3 in einem Set sieht jede solche Zelle im anderen, sodass die Ziffer 3 in höchstens einem der beiden Sets gesetzt werden kann, nie in beiden.
- 3
Beide Sets enthalten 5 als Kandidaten. Da die Ziffer 3 in höchstens einem Set gesetzt werden kann, wird mindestens ein Set 3 nicht nutzen. Ein Set, das 3 nicht nutzt, hat noch so viele verschiedene Kandidaten wie Zellen; daher muss jeder dieser Kandidaten, einschließlich 5, irgendwo innerhalb des Sets gesetzt werden. Also wird 5 in mindestens einem der beiden Sets gesetzt, und wir können den Kandidaten 5 aus jeder Zelle außerhalb der beiden Sets entfernen, die alle Zellen in beiden Sets sieht, in denen 5 Kandidat ist. Hier ist X gleich 3 und Z gleich 5.