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数独技巧 · 极限

数独中的ALS-XY-Wing

ALS-XY-Wing是用几乎锁定集重新表达的翼形模式。两个翼集合各通过一个不同的受限公共候选数连到一个铰链集合。它们合力逼出第三个共有候选数必须进入其中一翼,于是这个候选数可以从能看到它在两翼中所有位置的外部格子中清除。

原理

由两个不同的受限公共候选数通过枢纽相连的两个几乎锁定翼集,会把第三个共用候选数逼入其中一个翼集,所以这个候选数可以从任何能看到两个翼集中所有含该候选数格子的外部格子里移除。

怎么找到它

可以把它读成一个Y-Wing,只是三个格子各自换成了一个集合。

  • 一个铰链加两个翼,由两个不同的受限公共候选数连接。
  • 被清除的候选数必须是两翼共有的,而不是铰链连接所用的那个。
  • 到这个层次,搜索都是应用在做,这一课的重点是当提示画出这个形状时你能认出它。

需要先学

实例

这些是应用自带的课程棋盘,可以像提示一样一步步看下去。

模式答案关联阻挡排除
Step 1 of 3
ALS-XY-Wing: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    看两个翼集 。每个集合都位于同一行、同一列或同一个宫内,并且候选数恰好比格子数多一个。这样的集合称为“几乎锁定集”(ALS):移除它的一个候选数,集合就会锁定,把剩余的每个候选数都填在自身内部。

  2. 2

    枢纽集 也是一个 ALS,它连接两个翼集。它与第一个翼集 共用候选数 1,作为受限公共候选数(RCC):一个集合中每个含 1 的格子都能看到另一个集合中每个含 1 的格子,因此数字 1 最多只能供两个集合中的一个使用。它与第二个翼集 以同样方式共用候选数 7。

  3. 3

    一个能看到两个翼集中每个 9 的格子还能是 9 吗?不能:它会从两个翼集中移除 9 并锁定它们,随后第一个翼集会使用 1,第二个会使用 7,而通过受限连接,枢纽会同时失去 1 和 7,导致候选数比格子数少。因此 9 必须填在两个翼集中的一个里面,而任何能看到两个翼集中所有 9 候选数的外部格子都会失去 9。这里 X 是 1,Y 是 7,Z 是 9。