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数独技巧 · 极限

数独中的唯一矩形

唯一矩形建立在题目只有一个解这一保证之上。跨两行、两列、两宫的矩形四角上，如果四个格子都只剩相同的两个候选数，就能填出两种解法，所以这种排列不可能出现，而阻止它出现的那个条件必定成立。

别名：致命模式, UR。

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原理

这道题只有唯一的解，所以会让题目出现两个解的图案必须避开。

怎么找到它

先找已经构成陷阱三个角的三个格子。

  • 这四个格子必须恰好跨两个宫，四个角分散在四个宫里就没有威胁。
  • 三个格子只剩AB，第四个格子是AB加上额外候选数，这是类型一：第四个格子必须是它的额外候选数之一。
  • 其他类型处理的是两个顶端格子带相同额外候选数、顶端形成共轭对，或顶端的额外候选数和邻居组成显性数对的情况。

需要先学

显性数对隐性数对

实例

这些是应用自带的课程棋盘，可以像提示一样一步步看下去。

模式答案关联阻挡排除

类型 1

三个双值单元格和一个有额外候选数的单元格。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 类型 1: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    这四个格子恰好跨两个宫构成一个矩形，且每个都含有候选数 3 和 7。如果这四个格子全都只剩这两个候选数，它们就会形成致命模式。

  2. 2

    为避免出现两个解，可以从带有额外候选数的那个格子中移除候选数 3 和 7。

类型 2

两个顶端单元格共享相同的额外候选数。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 类型 2: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    这四个格子恰好跨两个宫构成一个矩形，且每个都含有候选数 3 和 7。如果这四个格子全都只剩这两个候选数，它们就会形成致命模式。

  2. 2

    带有额外候选数的这两个格子位于不同的宫，但共享同一行或同一列。其中至少有一个必定填入 5，所以可以从能同时看到这两个格子的任何其他格子中移除候选数 5。

类型 3

顶端格中的额外候选数与邻近格子形成显性数对或显性三数。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 类型 3: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    这四个格子恰好跨两个宫构成一个矩形，且每个都含有候选数 3 和 7。如果这四个格子全都只剩这两个候选数，它们就会形成致命模式。

  2. 2

    矩形的额外候选数合起来，相当于二者共享的行或列中显性 数对 的一个成员。可以从该行或列中显性数集以外的所有格子里移除候选数 5、6。

类型 4

顶端的共轭对迫使另一个候选数被消除。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 类型 4: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    这四个格子恰好跨两个宫构成一个矩形，且每个都含有候选数 3 和 7。如果这四个格子全都只剩这两个候选数，它们就会形成致命模式。

  2. 2

    在带有额外候选数的两个格子共享的某一行、某一列或某一个宫里，3 仅在这两个格子里是候选数。于是可以从这两个格子中移除候选数 7，以防止出现致命模式。

定位

游戏会先找最简单适用的技巧，再考虑更难的。唯一矩形在这个梯度里排第29位，共37种，这就是为什么需要它的题目会被评为极限。

学这个之前先学BUG+1学完这个之后可以学带鳍 X-Wing

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