تقنيات سودوكو · فائق الصعوبة
ALS-XZ في سودوكو
ALS-XZ يربط بين مجموعتين شبه مقفلتين، وهما مجموعتا خلايا يزيد عدد مرشحاتهما بمرشح واحد على عدد خلاياهما، عبر مرشح مشترك مقيد X لا يمكن أن يوضع إلا في واحدة منهما. وهذا يفرض مرشحًا مشتركًا ثانيًا Z في المجموعة الأخرى، فيمكن حذف Z من أي خلية خارجية ترى كل مواضع Z في المجموعتين.
لماذا تعمل
مجموعتان شبه مقفلتان يربط بينهما مرشح مشترك مقيد تجبران مرشحاً مشتركاً آخر على الوقوع في واحدة منهما على الأقل، لذا يمكن إزالة ذلك المرشح من أي خلية خارج المجموعتين ترى كل خلية تحمله في كلتا المجموعتين.
كيف ترصدها
الجزء الصعب هو رصد المجموعات، لا المنطق.
- المجموعة شبه المقفلة هي أي تجمّع خلايا في وحدة واحدة يزيد مرشحوها بواحد على خلاياها: خلية ثنائية القيمة واحدة هي أصغرها.
- مجموعتان، مرشحان مشتركان: يجب أن يكون X مقيدًا، أي أن كل موضع X في مجموعة يرى كل موضع X في الأخرى. ويجب ألا يكون Z كذلك.
- احذف Z من الخلايا خارج المجموعتين التي ترى كل مواضع Z فيهما.
تُبنى على
مثال محلول
هذه لوحات الدرس الخاصة بالتطبيق. تصفّحها بالطريقة نفسها التي يتبعها التلميح.
- 1
انظر إلى المجموعة الأولى . تقع هذه الخلايا، وعددها 2، جميعها في صف أو عمود أو مربع واحد، ويبلغ عدد مرشحيها المختلفين 3، أي إنه يزيد بواحد على عدد الخلايا. وتُسمّى مثل هذه المجموعة مجموعة شبه مقفلة (ALS).
- 2
الآن انظر إلى المجموعة الثانية . تقع هذه الخلايا، وعددها 3، جميعها في صف أو عمود أو مربع واحد، ويبلغ عدد مرشحيها المختلفين 4، أي إنه يزيد بواحد على عدد الخلايا، فتشكّل هي الأخرى مجموعة شبه مقفلة (ALS). وتشترك المجموعتان في المرشح 3 بوصفه مرشحاً مشتركاً مقيداً (RCC): كل خلية تحتوي على المرشح 3 في إحدى المجموعتين ترى كل خلية تحتوي عليه في الأخرى، لذا لا يمكن أن يوضع الرقم 3 في أكثر من واحدة من المجموعتين.
- 3
تحتوي كلتا المجموعتين على 5 كمرشح. وبما أن الرقم 3 لا يمكن أن يوضع في أكثر من واحدة منهما، فإن واحدة منهما على الأقل لن تستخدم 3. وإذا لم تستخدم مجموعة ما 3، بقي لديها عدد من المرشحين المختلفين يساوي عدد خلاياها، لذا لا بد أن يوضع كل منها، بما في ذلك 5، في مكان ما داخلها. إذاً يوضع 5 في واحدة من المجموعتين على الأقل، ويمكننا إزالة المرشح 5 من أي خلية خارج المجموعتين ترى جميع الخلايا الحاملة للمرشح 5 في المجموعتين كلتيهما. هنا X هو 3 وZ هو 5.