Як грати в судоку

Поле

Сітка це 81 клітинка, розташована трьома способами одразу. Дев'ять рядків йдуть горизонтально, дев'ять стовпців йдуть вертикально, а дев'ять блоків 3×3 лежать усередині товстих ліній. Кожна з цих 27 груп є групою, і кожній групі потрібні цифри від 1 до 9 рівно по одному разу.

Цифри, надруковані на початку, це задані цифри. Вони ніколи не змінюються. Усе інше тобі належить визначити самому.

9

4

7

5

1

8

6

7

1

8

9

4

5

3

8

5

1

9

4

6

5

7

8

2

3

2

3

4

8

1

2

9

3

6

7

4

9

1

4

5

8

6

1

9

5

6

2

6

4

9

1

Дві клітинки бачать одна одну, коли мають спільний рядок, стовпець чи блок. Саме ця ідея є двигуном усієї гри: цифра, поставлена в одну клітинку, забороняється у двадцяти клітинках, що її бачать.

Хід перший: заверши те, що майже завершено

Шукай групу з рівно однією порожньою клітинкою. Назви цифри, що вже в ній є, знайди відсутню і запиши її. Жодних кандидатів, жодних нотаток, жодних міркувань складніших за рахунок.

На полі вище верхній лівий блок уже містить 9, 4, 6, 7, 1, 3, 8 і 5. Одна клітинка порожня, і бракує однієї цифри, тож відповідь очевидна.

9

4

7

5

1

8

6

7

1

8

9

4

5

3

8

5

1

9

4

6

5

7

8

2

3

2

3

4

8

1

2

9

3

6

7

4

9

1

4

5

8

6

1

9

5

6

2

6

4

9

1

Кожна поставлена цифра наближає три групи, її рядок, стовпець і блок, на крок ближче до завершення, тож перевір саме їх, перш ніж дивитися деінде. Повторюваний знову і знову, цей хід сам по собі розв'язує велику частину легкого поля. Він називається Остання вільна клітинка.

Хід другий: спитай, куди стає цифра

Коли жодна група не має однієї порожньої клітинки, зміни питання. Замість того, щоб дивитися на порожню клітинку і питати, що підходить, візьми одну цифру і спитай, куди вона ще може стати всередині одного блоку.

Обери цифру, яка вже кілька разів трапляється на полі, бо кожна її поява блокує цілий рядок і цілий стовпець. Простеж ці лінії крізь блок, на який дивишся, і викресли кожну клітинку, яку вони торкаються. Якщо лишається рівно одна клітинка, цифра належить туди, навіть якщо в тій клітинці могли стояти й інші цифри.

9

4

2

7

5

1

8

6

7

1

8

9

4

5

3

8

5

1

9

4

6

5

7

8

2

3

2

3

4

8

1

2

9

3

6

7

4

9

1

4

5

8

6

1

9

5

6

2

6

4

9

1

У нижньому лівому блоці трійки, що вже на полі, виключають усі клітинки, крім однієї. Ця клітинка могла б містити 3, 7 чи 8, якщо дивитися лише на її рядок і стовпець, і саме тому це називається Прихований одинак. Його приховують інші кандидати, що стоять поруч.

Саме цей хід відрізняє тих, хто завершує середні головоломки, від тих, хто на них застрягає, і він не коштує нічого, крім зміни питання.

Коли пошук перестає працювати: роби нотатки

Раніше чи пізніше жодна група не буде майже повною, і жодна цифра не буде прикута до однієї клітинки. Це сигнал записати кандидатів: маленькі позначки олівцем, що перелічують цифри, які ще можуть стати в кожну порожню клітинку.

Нотатки перетворюють невидиму проблему на видиму. Клітинка, яка лишається з одним кандидатом, розв'язана відразу: це Голий одинак. Дві клітинки однієї групи з однаковими двома кандидатами закріплюють обидві цифри за собою, тож будь-яка інша клітинка цієї групи може їх прибрати: це Гола пара. Звідти відкривається вся драбина технік.

Вести точні нотатки вручну втомливо, тому додаток може заповнювати і підтримувати їх за тебе, поки ти зосереджуєшся на міркуваннях.

П'ять звичок, що запобігають більшості помилок

1. Перевір усі три групи, перш ніж записати. Рядок, стовпець, блок. Майже кожна неправильна цифра в судоку це саме одна з трьох, яку не перевірили.
2. Ніколи не вгадуй. Правильна головоломка має рівно один розв'язок і ніколи не вимагає вгадування. Якщо не бачиш наступного ходу, тобі не вистачає техніки, а не щастя.
3. Перевіряй знову після кожного запису. Щойно записана цифра змінила двадцять клітинок. Наступний хід зазвичай зовсім поруч із попереднім.
4. Оновлюй нотатки на ходу. Застаріла позначка олівцем гірша за відсутність позначки, бо ти їй довірятимеш.
5. Застряг, зміни питання. Якщо «що підходить сюди» перестало давати результат, перейди до «куди стає ця цифра», і навпаки.

Що вивчати далі

Коли Остання вільна клітинка, Прихований одинак і Голий одинак стануть автоматичними, наступний корисний крок це не важчий шаблон, а інший тип ходу: техніки, що прибирають кандидатів, а не ставлять цифри. Вказівні пари і Редукція блок/лінія це дві техніки, які варто вивчити в такому порядку, і саме на них будуються складні головоломки.

Повна драбина перелічує всі 37 у порядку вивчення, а гід зі складності пояснює, які з них насправді знадобляться на кожному рівні.