Comment jouer au Sudoku

La grille

La grille compte 81 cellules, organisées trois façons à la fois. Neuf lignes la traversent horizontalement, neuf colonnes la traversent verticalement, et neuf blocs de 3×3 tiennent à l'intérieur des traits épais. Chacun de ces 27 groupes est un groupe, et chaque groupe a besoin des chiffres de 1 à 9 exactement une fois.

Les chiffres imprimés au départ sont des chiffres donnés. Ils ne changent jamais. Tout le reste est à vous de le déterminer.

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Deux cellules se voient quand elles partagent une ligne, une colonne ou un bloc. Cette seule idée est le moteur de tout le jeu : un chiffre placé dans une cellule est interdit dans les vingt cellules qui la voient.

Premier coup : terminer ce qui est presque terminé

Cherchez un groupe avec exactement une cellule vide. Nommez les chiffres déjà présents, trouvez celui qui manque, et écrivez-le. Aucun candidat, aucune note, aucune réflexion au-delà de compter.

Dans la grille ci-dessus, le bloc en haut à gauche contient déjà 9, 4, 6, 7, 1, 3, 8 et 5. Une cellule est vide et un chiffre manque, donc la réponse s'écrit d'elle-même.

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Chaque chiffre que vous placez rapproche trois groupes, sa ligne, sa colonne et son bloc, d'être terminés, vérifiez donc ces trois-là immédiatement avant de regarder ailleurs. Répété sans cesse, ce seul coup nettoie une grande partie d'une grille Facile. On l'appelle la Dernière cellule restante.

Deuxième coup : demander où va un chiffre

Quand aucun groupe n'a plus qu'une seule case vide, changez de question. Au lieu de regarder une cellule vide et de demander ce qui pourrait y aller, prenez un chiffre et demandez où il peut encore aller dans un bloc.

Choisissez un chiffre qui apparaît déjà plusieurs fois sur la grille, car chaque apparition bloque toute une ligne et toute une colonne. Tracez ces lignes à travers le bloc que vous regardez et éliminez chaque cellule qu'elles touchent. Si exactement une cellule survit, le chiffre lui appartient, même si cette cellule aurait aussi pu contenir d'autres chiffres.

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Dans le bloc en bas à gauche, les 3 déjà présents écartent toutes les cellules sauf une. Cette cellule pourrait contenir un 3, un 7 ou un 8 en ce qui concerne sa propre ligne et sa propre colonne, et c'est exactement pourquoi on appelle cela un Singleton caché. Il est caché par les autres candidats qui l'accompagnent.

C'est le coup qui sépare les gens qui terminent les grilles Moyennes de ceux qui bloquent sur elles, et il ne coûte rien d'autre qu'un changement de question.

Quand le repérage ne marche plus : prenez des notes

Tôt ou tard, aucun groupe n'est presque plein et aucun chiffre n'est fixé à une seule cellule. C'est le signal pour écrire des candidats : de petites marques au crayon listant les chiffres que chaque cellule vide pourrait encore prendre.

Les notes transforment un problème invisible en problème visible. Une cellule qui finit avec un seul candidat est résolue sur le coup : c'est un Singleton nu. Deux cellules d'un même groupe portant les deux mêmes candidats réservent les deux chiffres, donc chaque autre cellule du groupe peut les retirer : c'est une Paire nue. À partir de là, toute l'échelle des techniques s'ouvre.

Tenir des notes à jour à la main est fastidieux, c'est pourquoi l'application peut les remplir et les maintenir pour vous pendant que vous vous concentrez sur le raisonnement.

Cinq habitudes qui évitent la plupart des erreurs

1. Vérifiez les trois groupes avant d'écrire. Ligne, colonne, bloc. Presque chaque chiffre faux au Sudoku vient d'un de ces trois qu'on a oublié de vérifier.
2. Ne devinez jamais. Une véritable grille a exactement une solution et ne demande jamais de deviner. Si vous ne voyez pas le prochain coup, il vous manque une technique, pas un coup de chance.
3. Repassez après chaque placement. Le chiffre que vous venez d'écrire a changé vingt cellules. Le prochain coup est souvent juste à côté du dernier.
4. Mettez vos notes à jour au fur et à mesure. Une note au crayon obsolète est pire que l'absence de note, parce que vous lui ferez confiance.
5. Quand vous êtes bloqué, changez de question. Si « qu'est-ce qui va ici » ne mène plus à rien, passez à « où va ce chiffre », et inversement.

Ce qu'il faut apprendre ensuite

Une fois que la Dernière cellule restante, le Singleton caché et le Singleton nu deviennent automatiques, la prochaine étape utile n'est pas un motif plus difficile mais un genre de coup différent : des techniques qui retirent des candidats plutôt que de placer des chiffres. Les Paires pointantes et la Réduction bloc/ligne sont les deux à apprendre, dans cet ordre, et c'est sur elles que se construisent les grilles Difficiles.

L'échelle complète liste les 37 techniques dans l'ordre d'apprentissage, et le guide de difficulté explique ce que chaque niveau vous demandera réellement.