Techniques de Sudoku · Extrême
BUG+1 au Sudoku
BUG+1, pour Bivalue Universal Grave plus un, est un raisonnement d'unicité. Si chaque cellule non résolue avait exactement deux candidats et que chaque chiffre apparaissait exactement deux fois dans chaque groupe, la grille aurait deux solutions, ce qu'une grille valide n'a jamais. Donc quand la grille atteint cet état sauf une cellule à trois candidats, le candidat qui brise le motif doit être la réponse.
Pourquoi ça marche
Dans une grille à solution unique, supposons que chaque cellule non résolue ait deux candidats, sauf une qui en a trois. Si retirer un candidat de cette cellule laisse chaque chiffre apparaître comme candidat zéro ou deux fois dans chaque ligne, colonne et bloc, ce candidat doit être vrai. Sinon, toute solution pourrait être transformée en une seconde solution en remplaçant, dans chaque cellule non résolue, le candidat choisi par l’autre.
Comment le repérer
On ne chasse pas ce motif ; on le remarque tard dans une grille difficile quand la grille devient uniformément bivalente.
- Vérifiez que chaque cellule non résolue a exactement deux candidats, sauf une qui en a trois.
- Dans cette cellule, trouvez le candidat qui apparaît un nombre impair de fois dans sa ligne, sa colonne et son bloc. C'est la réponse.
- Comme le Rectangle Unique, ceci ne tient que parce que la grille est garantie n'avoir qu'une solution : ce n'est pas de la pure logique sur la grille seule.
S'appuie sur
Exemple détaillé
Ce sont les grilles de leçon de l'application elle-même. Parcourez-les comme le ferait un indice.
- 1
Toutes les cellules non résolues qui restent sur la grille sont bivalentes : elles contiennent exactement deux candidats. La seule exception est la cellule surlignée, qui en contient trois : 2, 4, 6.
- 2
Regardez maintenant la ligne, la colonne et le bloc de la cellule surlignée : le candidat 6 apparaît trois fois dans chacun d'eux, tandis que tout autre candidat apparaît exactement deux fois, s'il apparaît. Si cette cellule n'était pas 6, chaque candidat apparaîtrait exactement deux fois partout, créant un motif mortel qui pourrait être complété de deux façons différentes. La grille n'a qu'une seule solution, donc 6 doit aller ici, et 2 et 4 peuvent être retirés.