数独のテクニック · エクストリーム
数独のBUG+1
BUG+1はBivalue Universal Grave plus oneの略で、一意性による論証です。未確定のマスすべてがちょうど2候補を持ち、すべてのグループでそれぞれの数字がちょうど2回現れるなら、盤面には解が2つできてしまい、正しいパズルではそれは起こりません。そのため、1マスだけ3候補を持つ状態まで盤面がその形に近づいたとき、パターンを崩す候補こそが答えになります。
なぜ成り立つか
解が一意のパズルで、未確定セルのうち1つだけに候補が3つあり、残りすべてに候補が2つあるとします。3候補のセルからある候補を除くと、すべての行、列、ブロックで各数字が候補として0回または2回現れるなら、その候補が正解です。そうでなければ、どの解でも各未確定セルをもう一方の候補に入れ替えて別の解を作れてしまいます。
見つけ方
これは探して見つけるものではなく、難しいパズルの終盤に盤面が一様に二値セルになったときに気づくものです。
- 1マスを除くすべての未確定マスがちょうど2候補であることを確認します。
- その1マスの中で、行、列、ブロックのいずれかで奇数回現れる候補を見つけます。それが答えです。
- ユニークレクタングルと同様に、これはパズルの解がただ1つと保証されているからこそ成り立ちます。盤面だけの純粋な論理ではありません。
前提となるテクニック
解法の例
これらはアプリのレッスンで使われている盤面です。ヒントと同じように順番にたどってみてください。
パターン答え関連ブロッカー除外
246
Step 1 of 2
- 1
盤面に残っている未確定のセルはすべて二値セルで、候補がちょうど2つあります。唯一の例外は強調表示されたセルで、候補が3つあります: 2、4、6。
- 2
次に、強調表示されたセルの行、列、ブロックを見てください。候補 6 はそれぞれに3回現れ、他の候補は、現れるとしても、ちょうど2回ずつ現れます。このセルが 6 でなければ、すべての候補があらゆる場所でちょうど2回ずつ現れ、2通りの異なる完成形を持つ致命的パターンになります。このパズルの解は1つだけなので、ここには 6 が入り、2 と 4 は削除できます。