스도쿠 기법 · 극한
스도쿠 기법: BUG+1
BUG+1은 Bivalue Universal Grave plus one의 줄임말로, 고유성 논증입니다. 모든 미확정 칸의 후보가 정확히 둘이고 모든 유닛에서 숫자마다 정확히 두 번씩 나타난다면 그리드는 해가 둘이 되는데, 이는 올바른 퍼즐에서는 절대 일어나지 않습니다. 그래서 후보가 셋인 칸 하나만 빼고 이 상태에 이르면, 그 패턴을 깨는 후보가 답입니다.
성립하는 이유
정답이 하나뿐인 퍼즐에서 미해결 셀 하나에는 후보가 세 개이고 나머지 미해결 셀에는 모두 후보가 두 개씩 있다고 가정합니다. 후보가 세 개인 셀에서 특정 후보를 제거했을 때 모든 행, 열, 박스에서 각 숫자가 후보로 나타나는 횟수가 0번 또는 2번이 된다면, 그 후보가 정답이어야 합니다. 그렇지 않으면 어떤 정답이든 각 미해결 셀의 숫자를 다른 후보로 바꾸어 또 다른 정답을 만들 수 있기 때문입니다.
찾는 방법
이 패턴은 찾아다니는 것이 아니라, 어려운 퍼즐 후반에 보드가 온통 이값이 되었을 때 알아채는 것입니다.
- 후보가 셋인 칸 하나를 빼고 모든 미확정 칸이 정확히 둘인지 확인하세요.
- 그 한 칸에서 자신의 행, 열, 박스에 홀수 번 나타나는 후보를 찾으세요. 그것이 답입니다.
- 유니크 직사각형처럼 이것도 퍼즐의 해가 하나로 보장되기 때문에 성립하는 것이지, 그리드만 놓고 보는 순수한 논리는 아닙니다.
선행 기법
풀이 예시
이것은 앱의 실제 레슨 보드입니다. 힌트와 같은 방식으로 한 단계씩 살펴보세요.
- 1
보드에 남은 모든 미해결 칸에는 후보가 정확히 두 개씩 있습니다. 유일한 예외는 강조된 칸으로, 후보가 세 개 있습니다: 2, 4, 6.
- 2
이제 강조된 셀의 행, 열, 박스를 보세요. 후보 6는 각각에 세 번씩 나타나고, 다른 후보는 나타나더라도 정확히 두 번씩 나타납니다. 이 셀이 6가 아니라면 모든 후보가 어디서나 정확히 두 번씩 나타나, 서로 다른 두 가지 방식으로 완성할 수 있는 치명적 패턴이 됩니다. 퍼즐의 해답은 하나뿐이므로 여기는 반드시 6여야 하며, 2와 4를 제거할 수 있습니다.