Sudoku-technieken · Extreem
BUG+1 in Sudoku
BUG+1, kort voor Bivalue Universal Grave plus one, is een uniciteitsredenering. Had elke onopgeloste cel precies twee kandidaten en kwam elk getal precies twee keer voor in elke groep, dan zou het raster twee oplossingen hebben, wat een geldige puzzel nooit heeft. Bereikt het bord die toestand behalve voor één cel met drie kandidaten, dan moet de kandidaat die het patroon breekt het antwoord zijn.
Waarom het werkt
Stel dat in een puzzel met een unieke oplossing elke onopgeloste cel twee kandidaten heeft, behalve één cel met drie. Als het verwijderen van één kandidaat uit die cel ervoor zorgt dat elk cijfer in elke rij, kolom en elk blok nul of twee keer als kandidaat voorkomt, moet die kandidaat juist zijn. Anders zou elke oplossing een spiegelbeeldige tweede oplossing hebben door in elke onopgeloste cel de andere kandidaat te kiezen.
Hoe je het herkent
Je zoekt hier niet naar; je merkt het laat in een moeilijke puzzel op, wanneer het bord overal tweewaardig wordt.
- Controleer of elke onopgeloste cel precies twee kandidaten heeft, behalve één met drie.
- Zoek in die ene cel de kandidaat die een oneven aantal keer voorkomt in zijn rij, kolom en blok. Dat is het antwoord.
- Net als Unieke Rechthoek geldt dit alleen omdat de puzzel gegarandeerd één oplossing heeft: het is geen zuivere logica op het raster alleen.
Bouwt voort op
Uitgewerkt voorbeeld
Dit zijn de eigen lesborden van de app. Doorloop ze zoals een hint dat ook doet.
- 1
Elke onopgeloste cel die nog op het bord staat, is een tweewaardige cel: deze bevat precies twee kandidaten. De enige uitzondering is de gemarkeerde cel, die er drie bevat: 2, 4, 6.
- 2
Kijk nu naar de rij, kolom en het blok van de gemarkeerde cel: kandidaat 6 komt in elk daarvan driemaal voor, terwijl elke andere kandidaat precies tweemaal voorkomt, als die al voorkomt. Als in deze cel niet 6 zou staan, zou elke kandidaat overal precies tweemaal voorkomen. Dat is een dodelijk patroon dat op twee verschillende manieren kan worden voltooid. De puzzel heeft maar één oplossing, dus hier moet 6 staan en kunnen 2 en 4 worden verwijderd.