Tècniques de Sudoku · Extrem
BUG+1 al Sudoku
El BUG+1, abreviació de Bivalue Universal Grave més un, és un argument d'unicitat. Si totes les cel·les sense resoldre tinguessin exactament dos candidats i cada número aparegués exactament dues vegades en cada grup, la graella tindria dues solucions, cosa que un trencaclosques vàlid mai té. Així que quan el tauler arriba a aquest estat excepte en una cel·la amb tres candidats, el candidat que trenca el patró ha de ser la resposta.
Per què funciona
En un trencaclosques amb una solució única, suposem que totes les cel·les sense resoldre tenen dos candidats excepte una, que en té tres. Si eliminar un candidat d'aquesta cel·la faria que cada xifra aparegués com a candidat zero o dues vegades a cada fila, columna i quadre, aquest candidat ha de ser cert. En cas contrari, qualsevol solució en tindria una de simètrica canviant cada cel·la sense resoldre pel seu altre candidat.
Com detectar-la
Això no es caça; es nota tard en un trencaclosques difícil quan el tauler es torna uniformement bivaluat.
- Comprova que totes les cel·les sense resoldre tenen exactament dos candidats, excepte una amb tres.
- En aquella única cel·la, troba el candidat que apareix un nombre imparell de vegades a la seva fila, columna i quadre. Aquesta és la resposta.
- Com el Rectangle únic, això només és vàlid perquè el trencaclosques té garantida una sola solució: no és lògica pura sobre la graella només.
Es basa en
Exemple resolt
Aquests són els taulers de lliçó de la mateixa aplicació. Recorre'ls pas a pas igual que ho faria una pista.
- 1
Totes les cel·les sense resoldre que queden al tauler són bivaluades: contenen exactament dos candidats. L'única excepció és la cel·la ressaltada, que en conté tres: 2, 4, 6.
- 2
Mira ara la fila, la columna i el quadre de la cel·la ressaltada: el candidat 6 hi apareix tres vegades en cadascun, mentre que qualsevol altre candidat hi apareix exactament dues vegades, si és que hi apareix. Si aquesta cel·la no fos 6, tots els candidats apareixerien exactament dues vegades arreu, un patró mortal que es podria completar de dues maneres diferents. El trencaclosques només té una solució, així que aquí hi ha d'anar 6 i es poden eliminar 2 i 4.