数独のテクニック · エクストリーム
数独のALS-XY-Wing
ALS-XY-Wingはウイングパターンをほぼロックドセットで書き直したものです。2つのウイングセットが、2つの異なる制限された共通候補を通してヒンジとなるセットにつながります。この2つの候補の組み合わせにより、3つ目の共有候補がどちらかのウイングに押し込まれるので、両方のウイングでその候補が入りうる場所すべてを見ている外部のマスから消せます。
なぜ成り立つか
ヒンジを介し、2つの異なる制限された共通候補でつながる2つのほぼロックドウイングセットでは、3つ目の共通候補が少なくとも一方のウイングに必ず入ります。そのため、両方のウイングでその候補を持つすべてのマスを見ている外側のマスから、その候補を取り除けます。
見つけ方
3マスそれぞれがセットに置き換わったY-Wingだと考えてください。
- ヒンジと2つのウイングが、2つの異なる制限された共通候補でつながっています。
- 除外される候補は両方のウイングで共有され、ヒンジをつなぐ候補ではないものでなければなりません。
- このレベルでは探索はアプリが行います。レッスンの目的は、ヒントがこの形を示したときに見分けられるようになることです。
前提となるテクニック
解法の例
これらはアプリのレッスンで使われている盤面です。ヒントと同じように順番にたどってみてください。
パターン答え関連ブロッカー除外
125
125
59
139
15
379
59
46
49
67
Step 1 of 3
- 1
2つのウイングセット を見てください。どちらも1つの行、列、またはブロック内にあり、マスの数よりちょうど1つ多い候補を持っています。このようなセットを「ほぼロックドセット (ALS)」と呼びます。候補を1つ取り除くとロックされ、残ったすべての候補がセット内に入ります。
- 2
ヒンジセット もALSで、2つのウイングをつないでいます。最初のウイング とは候補 1 を制限された共通候補（RCC）として共有します。一方のセットで 1 を持つすべてのマスは、もう一方のセットで 1 を持つすべてのマスを見ているので、数字 1 は多くても一方のセットにしか使えません。2番目のウイング とは、同じ方法で候補 7 を共有します。
- 3
両方のウイングにあるすべての 9 を見ているマスが、それでも 9 になることはあるでしょうか？ いいえ。そのマスに 9 が入ると、両方のウイングから 9 が取り除かれて両方がロックされ、最初のウイングは 1 を、2番目のウイングは 7 を使うことになります。すると、制限されたリンクによってヒンジは 1 と 7 の両方を失い、候補の数がマスの数より少なくなってしまいます。したがって 9 はどちらかのウイング内に必ず入り、両方のウイングで候補 9 を持つすべてのマスを見ている外側のマスからは 9 を取り除けます。ここで X は 1、Y は 7、Z は 9 です。