数独のテクニック · エクストリーム
数独のスー・ド・コック
スー・ド・コックはブロックとラインが共有するマスに注目します。そのマスの異なる候補の数がマスの数より2つ多く、ライン上の別の場所とブロック内の別の場所にある2つの二値の補助マスが同じ候補プールから重複しないペアを取るとき、そのプールの数字はすべて交差部と補助マスの中でちょうど1回ずつ配置されます。これによりラインとブロックの両方で除外が決まります。
別名: 二領域分離集合。
なぜ成り立つか
ブロックと行または列の交差部分にあるマス全体の候補が、重複を除いてマス数より2つ多いとき、同じ行または列のブロック外にある二値の補助マスと、同じブロックのその行または列の外にある二値の補助マスが、その候補群から重複しない2組の候補を持つことがあります。この場合、候補群の各数字は交差部分と補助マスにちょうど1回ずつ入ります。行または列側の補助マスの数字は、交差部分とその補助マスを除く同じ行または列から除外できます。ブロック側の補助マスの数字は、交差部分とその補助マスを除く同じブロックから除外できます。どちらの補助マスにもない候補は交差部分に限られるため、交差部分を除く同じ行または列とブロックの両方から除外できます。
見つけ方
数独の中でも最も直感に反するパターンの1つですが、決まったときの効果はとても大きいです。
- 未確定のマスが2つか3つあるブロックとラインの交差部から始め、異なる候補の数を数えます。マスの数プラス2が目標です。
- 交差部の外のライン上にある二値セルと、ラインの外のブロック内にある二値セルを見つけます。それぞれの候補のペアはプールから取り、重複しないようにします。
- 除外はラインとブロックにそれぞれ別に起こるので、二領域パターンと呼ばれます。
前提となるテクニック
解法の例
これらはアプリのレッスンで使われている盤面です。ヒントと同じように順番にたどってみてください。
パターン答え関連ブロッカー除外
26
38
2368
236
Step 1 of 3
- 1
この 2 マス は、囲まれたブロックと列が交差する位置にあります。合わせて 4 個の異なる候補があり、マス数より2つ多いため、ここに入る数字はすべてこの小さな候補群から選ばれます。
- 2
さらに2つの補助マスも同じ候補群から数字を取り、どちらも候補が2つだけ残っています。一方は同じ列上の で、候補は 2、6 です。もう一方は同じブロック内の で、候補は 3、8 です。この2組に共通する候補はありません。これで、4 個のマスに 4 個の数字が対応します。交差部分のマスと2つの補助マスには、候補群からそれぞれ異なる数字が入り、すべての数字がちょうど1回ずつ使われます。
- 3
数字がどう配置されても、2、6 が入るのは交差部分のマスか列側の補助マスだけで、3、8 が入るのは交差部分のマスかブロック側の補助マスだけです。したがって、その列の残りのすべてのマスから 2、6 を、ブロックの残りのすべてのマスから 3、8 を消せます。