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數獨技巧 · 極限

數獨中的唯一矩形

唯一矩形建立在題目只有一個解這一保證之上。跨兩行、兩列、兩宮的矩形四個角位上，如果四個格子都只剩相同的兩個候選數，就能填出兩種解法，所以這種排列不可能出現，而阻止它出現的那個條件必定成立。

別名：致命模式, UR。

下載於App Store 取得於Google Play

原理

這道題只有唯一解，所以必須避免形成任何會導致兩個解的致命模式。

怎麼找到它

先找已經構成陷阱三個角位的三個格子。

  • 這四個格子必須恰好跨兩個宮，四個角位分散在四個宮裡就沒有威脅。
  • 三個格子只剩AB，第四個格子是AB加上額外候選數，這是類型一：第四個格子必須是它的額外候選數之一。
  • 其他類型處理的是兩個頂端格子帶相同額外候選數、頂端形成共軛對，或頂端的額外候選數和鄰居組成顯性數對的情況。

需要先學

顯性數對隱性數對

實例

這些是應用程式自帶的課程棋盤，可以像提示一樣一步步看下去。

模式答案關聯阻擋排除

類型 1

三個雙值格，以及一個有額外候選數的格子。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 類型 1: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    這四個格子恰好跨兩個宮形成矩形，每個都含有候選數 3 和 7。如果這四個格子都被限制成只剩這兩個候選數，就會形成致命模式。

  2. 2

    為避免出現兩個解，可以從帶有額外候選數的那個格子中移除候選數 3 和 7。

類型 2

兩個頂端格子共用同一個額外候選數。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 類型 2: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    這四個格子恰好跨兩個宮形成矩形，每個都含有候選數 3 和 7。如果這四個格子都被限制成只剩這兩個候選數，就會形成致命模式。

  2. 2

    帶有額外候選數的這兩個格子位於不同的宮，但共用同一行或同一列。至少有一個必定包含 5，所以可以從能同時看到這兩者的其他格子中移除候選數 5。

類型 3

頂端的額外候選數與鄰近格子形成顯性數對或顯性三數。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 類型 3: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    這四個格子恰好跨兩個宮形成矩形，每個都含有候選數 3 和 7。如果這四個格子都被限制成只剩這兩個候選數，就會形成致命模式。

  2. 2

    矩形的額外候選數合在一起，在共用的一行或一列裡充當一個顯性數對的成員。候選數 5、6 可以從那一行或那一列裡出現它的地方移除，但顯性集合內的格子除外。

類型 4

頂端的共軛對迫使另一個候選數被消除。

Step 1 of 2
唯一矩形 — 類型 4: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    這四個格子恰好跨兩個宮形成矩形，每個都含有候選數 3 和 7。如果這四個格子都被限制成只剩這兩個候選數，就會形成致命模式。

  2. 2

    在帶有額外候選數的兩個格子所共用的一行、一列或一宮裡，3 只在這兩個格子裡是候選數。於是可以從這兩個格子中移除候選數 7，以防止出現致命模式。

定位

遊戲會先找最簡單適用的技巧，再考慮更難的。唯一矩形在這個梯度裡排第29位，共37種，這就是為什麼需要它的題目會被評為極限。

學這個之前先學BUG+1學完這個之後可以學帶鰭 X-Wing

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