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数独技巧 · 极限

数独中的3D Medusa

3D Medusa把简单着色扩展到第三个维度:它不再只跟着一个数字,而是把共轭对和双值格编织成一张横跨好几个数字的双色网络。两种颜色中恰好一种为真,于是带两种颜色的格子会失去其他候选数,而一个候选数如果在两种颜色里都看到自己的数字,就永远不可能为真。

原理

共轭对和双值格把涉及多个数字的强链接编织成一条链,两种颜色中恰好一种为真;同时带有两种颜色标记的格子可以排除其他候选数,而如果某个未上色候选数所在的格子能同时看到以两种颜色标记的同一数字,这个候选数就不可能为真。

怎么找到它

简单着色能做的这里都能做,多出的一步是借双值格在数字之间跳转。

  • 给一个数字的强链接上色,遇到双值格时就跳到它的另一个候选数继续走。
  • 每个涂色的对象是一个(格子,数字)组合,而不只是一个格子,这正是最容易搞混的地方。
  • 找同一个格子在两个不同数字上都带了两种颜色的情况:这个格子里其他候选数都要清除。

需要先学

实例

这些是应用自带的课程棋盘,可以像提示一样一步步看下去。

模式答案关联阻挡排除
Step 1 of 2
3D Medusa: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    用两种颜色给这条由强链接组成的链上色。当某个候选数在其所在行、列或宫中只有另一个位置时,这两个位置形成强链接:其中恰好一个为真。双值格中的两个候选数也以同样方式形成强链接。沿每条链接交替上色,意味着一种颜色的所有标记都为真,而另一种颜色的所有标记都为假。用 显示的格子只带有第一种颜色的标记,用 显示的格子只带有第二种颜色的标记,而标有 的格子带有两种颜色的标记。

  2. 2

    每个红色格子都含有未上色的候选数 5,但它同时看到两种颜色标记的 5。无论哪种颜色为真,5 都会落在这些标记之一,所以可以从每个红色格子中删除候选数 5。