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数独技巧 · 极限

数独中的强制链

强制链是最后的手段,也是当没有任何固定形状的模式适用时应用会用到的方法。选一个带两个候选数的格子,或者一个在组里只有两个可能位置的数字,先假设其中一种,顺着被迫产生的每一步追下去。如果追出了矛盾,就证明了另一种。

别名:矛盾链, Nishio。

原理

当一个格子只有两个候选数,或一个数字在一行、一列或一个宫中只有两个可能位置时,试填其中一种并沿着必然的步骤推演出矛盾,就能证明另一种成立。

怎么找到它

这里没有模式可看,这正是它的意义所在。

  • 从一个双值格,或者一个在组里只有两个位置的数字开始,猜错了在那里代价最小。
  • 只顺着被迫产生的结果走。一旦需要再猜第二次,就退回去,这条链已经深到没用了。
  • 矛盾能证明另一条分支;追到底却没矛盾什么都证明不了,所以起点要选在结果扩散最快的地方。

需要先学

实例

这些是应用自带的课程棋盘,可以像提示一样一步步看下去。

模式答案关联阻挡排除

这一种没有固定形状可画。只有在上面所有模式都被排除之后,应用才会退回到它。