數獨技巧 · 極限
數獨中的Sue de Coq
Sue de Coq看的是一宮和一條線共有的格子。當這些格子的不同候選數比格子數多兩個,並且有兩個雙值輔助格,一個在線的別處,一個在宮的別處,各自從同一個數字池裡取出互不重疊的一對數字時,這個池裡的每個數字都會在交叉區和輔助格之間恰好各填一次。這就能同時確定線和宮裡的排除。
別名:雙區不相交子集。
原理
當宮與行或列交叉處的格子合共有比格子數多兩個的不同候選數時,該行或列中位於宮外的一個雙值輔助格,以及該宮中位於這條行或列之外的另一個雙值輔助格,可各自從候選池取出一對互不重疊的候選數。候選池中的每個數字便必須在交叉格與輔助格中恰好放置一次。行或列輔助格中的數字,可從該行或列中交叉格與該輔助格以外的格子中刪除;宮輔助格中的數字,可從該宮中交叉格與該輔助格以外的格子中刪除。候選池中未出現在任何輔助格的數字則被限制在交叉格內,可從該行或列及該宮中交叉格以外的格子中刪除。
怎麼找到它
這是數獨裡最不直觀的模式之一,但一旦成立,回報也是最豐厚的。
- 從一個有兩三個未解格子的宮線交叉區開始,數一數它們不同候選數的數量,你要的是格子數加二。
- 在線上交叉區之外找一個雙值格,再在宮內交叉區之外找另一個,它們的候選數對都來自這個數字池,而且互不重疊。
- 排除分別發生在線和宮裡,這正是它被稱為雙區模式的原因。
需要先學
實例
這些是應用程式自帶的課程棋盤,可以像提示一樣一步步看下去。
- 1
這 2 個格子 位於帶框宮與該列的交叉處。它們共有 4 個不同的候選數,比格子數多兩個,因此填入其中的每個數字都必須來自這個小候選池。
- 2
另外兩個輔助格的候選數也取自同一候選池,而且每格都只剩兩個候選數。其中一個位於同一列內 ,兩個候選數是 2、6;另一個位於同一宮內 ,兩個候選數是 3、8。這兩對候選數完全不重複。因此,現在共有 4 個格子和 4 個數字:交叉處的格子與兩個輔助格會各自從候選池中取一個不同的數字,而池中的每個數字都剛好使用一次。
- 3
不論數字最後怎麼分配,2、6 都只會出現在交叉處的格子或該列內的輔助格中,3、8 都只會出現在交叉處的格子或宮內的輔助格中。因此,我們可以從該列的其餘所有格子中刪除 2、6,並從該宮的其餘所有格子中刪除 3、8。