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数独技巧 · 大师

数独中的W-Wing

W-Wing是两个持有相同候选数对AB的双值格,由一条关于A的强链接连接,这条链接的两端各自看得到其中一个格子。这条链接逼出这两个格子里至少有一个是B,所以能同时看到两者的格子都要失去B。

原理

两个候选数组合相同的双值格含有同样的两个候选数。针对其中一个候选数的强链接,其两端各自能看到不同的一个双值格,因此会迫使至少一个双值格填入另一个候选数;任何同时看到这两个双值格的格子都可以移除这个候选数。

怎么找到它

先收集候选数对相同的双值格,棋盘上通常能找到几个。

  • 对每一对匹配的格子,取它们两个候选数中的一个,找一个组,这个数字在其中恰好只有两个位置。
  • 这条强链接的一端必须看得到一个格子,另一端看得到另一个格子。
  • 被排除的是另一个候选数,也就是强链接没作用的那个,正是这个反转让W-Wing显得违反直觉。

需要先学

实例

这些是应用自带的课程棋盘,可以像提示一样一步步看下去。

模式答案关联阻挡排除
Step 1 of 2
W-Wing: the pattern as the app draws it during a hint.
  1. 1

    两个双值格都只含候选数 3 和 7。另两个相关格子通过 7 形成强链接,并各自看到这两个双值格中不同的一个。无论哪个相关格子填入 7,都会从它所看到的双值格中排除该候选数,迫使那个双值格填入另一个候选数。这就是 W-Wing!

  2. 2

    两个候选数组合相同的双值格中至少有一个必定填入 3,所以可以从能同时看到这两个双值格的任何其他格子中移除候选数 3。